Question

Помогите:) В тругольнике АБС проведена высота АН и биссектриса АЛ, при этом точка Л лежит на отрзке БН. Угол НАЛ равен 26 градус

ам, а АЛ=БЛ.Найдите угол Б треугольника АБС.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ΔAHL- прямоугольный, поскольку АН- высота.

Угол АLH=180-(90+26)=64⁰

Угол BLA=180-64=116⁰, как смежный с углом  АLH

Δ BLA равнобедренный, значит

Угол В=(180-116)/2=32⁰

 

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

Answer 2

1)АЛН=АНЛ-ЛАН=90-26=64

2)Т.К. АЛН и АЛБ смежные углы то АБЛ=180-64=116

3)Т.К. АЛ=ЛБ то треугольник АЛБ-равностороний следовательно ЛАБ=АБЛ

  сумма всех углов треугольника = 180 тогда можно составить уравнение(х-угол ЛАБ или АБЛ):

2х+116=180

2х=64

х=32

Ответ: 32