Угол МКО=55° угол КОМ=90° тк диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны. Угол КМО=90-55=35° тк на сумму острых углов в прямоугольном треугольнике приходится 90°
<span> Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.
Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный
1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).
2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.
Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):
BO=CO
OM=OH
Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты:
BM = CH, чтд.
Всё!
</span>
1)39
2)8
3)32корень2
4)70
5)100
6)28
7)110
8)101
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит первый угол прямой=90°, второй=60°, на третий угол остается 30°. На против угла 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит первый катет = 1. По теореме Пифагора -,,квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"' итак находим второй катет. Катет =корень из трех.
треугольник АВС, уголС=90, АС=8, ВС=8*корень15, АВ=диаметр описанной окружности=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(64+960)=32, радиус=1/2АВ=32/2=16