Площадь боковой поверхности конуса:
Sбок = πRL = 13
L = 1 / √(3π) - образующая
R = Sбок / (πL) = 13 / (π / √(3π)) = 13√(3π) / π
Sосн = πR²
Sосн = π · (13√(3π) / π)² = π · 169 · 3π / π² = 507
Хорда длиной 8√2 см стягивает дугу в 30°. Найдите площадь кругового сектора соответствующего этой дуге.
=====================================================
<h3>▪Найдём радиус круга из ΔАОВ:</h3><h3>Пусть АО = ВО = х , тогда по теореме косинусов следует:</h3><h3>АВ² = АО² + ВО² - 2•АО•ВО•cos∠O</h3><h3>( 8√2 )² = x² + x² - 2•x•x•cos30°</h3><h3>128 = 2x² - 2x²•( √3/2 )</h3><h3>128 = 2x² - √3•x²</h3><h3>x²•( 2 - √3 ) = 128</h3><h3>
</h3><h3>
</h3><h3>Значит, АО = ВО = R = 8•( 1 + √3 )</h3>
Но находить радиус круга необязательно, что можно удостовериться в процессе решения.
<h3>▪Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:</h3><h3>S = п•R²•α / 360°</h3>
где R - радиус круга , α - градусная мера соответствующего центрального угла
<h3>S = п•128•( 2 + √3 )•30° / 360° = п•128•( 2 + √3 ) / 12 = п•32•( 2 + √3 ) / 3 ≈ 124</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: п•32•( 2 + √3 ) / 3 ( ≈ 124 )</em></u></h3><h3 />
Средняя линия соединяет середины сторон треугольника)))
КВ = АВ / 2 = 6.5
ВМ = ВС / 2 = 6
средняя линия треугольника = половине стороны, к которой параллельна
КМ || AC
КМ = АС / 2 = 7.5
cos a = x1•x2+y1•y2/|x1|•|x2|
|a| = √3²+(-1)² = ✓10
|b| = ✓4+1 = ✓5
cos a = -3+2/5✓2 = -1/2✓5