1) BC=AB:2, т.к. в прямоугольном треугольнике, если угол равен 30°, то противолежащая сторона равна половине гипотенузы.(в нашем случае гипотенуза — AB.
ВС=0,5см
2) BC²+AC²=AB²
AC²=AB²-BC²
AC²=1²-0,5²
АС²=1-0,25
АС²=0,75
АС=√0,75
Ответ: ВС=0,5; АС=√0,75.
Периметр данного треугольника равен 13 см. Это в 2 раза меньше подобного треугольника. Значит и стороны подобного треугольника будут в 2 раза больше. Большая сторона данного треугольника равна 6 см, значит большая сторона подобного треугольника 12 см
Обозначаем стороны за х
меньшая-3х
большая- 4х
значит:
3х+4х=2,8
7х=2,8
х=2,8/7
х=0,4
1 сторона- 0,4*3=1,2
2 сторона- 0,4*4=1,6
Следствия из теоремы Пифагора.
1. В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы. Если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонная, то любая наклонная больше перпендикуляра.
2. Косинус угла меньше единицы для любого острого угла.
3. Для любого равнобедренного треугольника с основанием а и боковыми сторонами b, высота h, проведенная к основанию, равна корню квадратному из разности квадратов боковой стороны и половины основания треугольника
.
4. Равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.
R - радиус описанной,
<span>r - радиус вписанной </span>
Сторона многоугольника
а=2*sqrt(R^2-r^2)=2*R*sin(A/2)=2*r*tg(A/2)
A - центральный угол, угол из центра многоугольника, "смотрящий" на сторону.
S=pi*R^2
s=pi*r^2
Площадь кольца:
<span>S-s=pi*a^2/4 *(1/sin^2(A/2)-1/tg^2(A/2))=pi*a^2/4
</span>
