5+4+7+3=19
19/2=9,5
Ответ:9,5
Трапеция АВСД, АС перпендикулярна СД, АД=50, СД=30, ВД биссектриса угла Д, точка О -пересечение диагоналей, уголАДВ=уголВДС, уголАДВ=угголСВД как внутренние разносторонние, треугольник ВСД равнобедренный, ВС=СД=30, проводим высоту СН на АД, НД=х, АН=АД-НД=50-х, СН в квадрате = АН*НД=(50-х)*х=50х-х в квадрате, треугольник НСД прямоугольный, СН в квадрате = СД в квадрате-НД в квадрате= 900-х в квадрате, 50х-х в квадрате=900-х в квадрате, 50х=900, х=18=СН-высота трапеции, площадь=(ВС+АД)*СН/2=(30+50)*18/2=720
пусть длины ребер a,b,c
ab=24
bc=48
ac=72
b = 48/c
a = 72/c
48*72/c^2 = 24 >>> с = 12, b = 4, a = 6
диагонали
корень(a^2+b^2) = корень(52)
корень(a^2+с^2) = 6*корень(5)
корень(с^2+b^2) = 4*корень(10)
1/ ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию АВ=1, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> OT=(AB*AO)/OB=AO/OB=ctg 15
2/
ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию OT=2, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> AB=OB*OT/AO=OT*tg 15=2tg15
3/ Пусть АВ=с=1, угол АСВ=γ, радиус описанной окружности равен R=abc/(4S)=abc/(4*½ab sinγ)=c/2sinγ=1/(2*½)=1