7
биссектриса делит сторону пропорционально прилежащим сторонам, т.е. длина неизвестного катета 3x, гипотенузы 5x
По Пифагору
(3x)²+(3+5)² = (5x)²
9x²+64 = 25x²
64 = 16x²
4 = x²
x = 2
катет АС = 3х = 6
гипотенуза АВ = 5х = 10
8
∠АСК = ∠ВСК = 45°
∠САВ = 180-45-105 = 30°
Катет противолежащий углу в 30°, в два раза короче гипотенузы, значит
AB = 2*BC = 8
Второй катет найдём по теореме Пифагора
AC² = BC²-AB² = 8²-4² = 64-16 = 48
AC = √48 = 4√3
S(ABC)=1/2*AB*AC = 1/2*4*4√3 = 8√3
Вот как выглядет треугольник, чтобы его построить нужно знать катеты, допустим катеты равны 5 и 4, тогда соответственно строим гипотенузу
Если радиус описаной окружности равно 8, то АВ=16..
И по теореме Пифагора находим АС..
АС=корень (16^2-135)= 11
Медиана ВМ делит сторону АМ пополам : АМ=МС=36:2=18
АМ=18
<span>ABK=BCK=40 </span>
<span>ACD=3/4ABC=60 </span>
<span>ABD=1/4ABC=20 </span>
<span>EK/AK=BE/AB </span>
<span>AKE=3/5ABK=24 </span>
<span>ABE=2/5ABK=16 </span>
<span>ЕДСК=ACD-AEK=60-24=36</span>
Ну думаю треугольник начертить и обозначить его вы сможете)