Пусть имеем ромб ABCDAC и BD - диагоналит О - точка пересечения диагоналейУгол BAD=62 градусаУгол BAO=62/2=31 градусУгол ABO=90-31= 59 градусовsin(BAO)=BO/AB => BO=AB*sin(BAO)=46sin(31)cos(ABO)=AO/AB =>AO=AB*cos(ABO)=46cos(59d1=2BO=92* sin(31) <span>d2=2AO=92*cos(59) </span>
Сторона = √( h в квадраті + а в квадраті/4)
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Дано: AC=60, BH=12, BM=13, AB>BC, BH - высота, BM - медиана
AB-?
Решение:
1. Высота и медиана образуют вместе основанием прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 13, тогда по теореме Пифагора, другой катет HM = 5.
2. Т.к. АВ>BC по условию, значит точка М расположена между основанием высоты и точкой А, тогда (т.к. ВМ - медиана по условию) АН = АС/2 + НМ = 30 + 5 = 35.
3. Из прямоугольного треугольника АНВ ищем гипотенузу по теореме Пифагора: АВ = 37.
Ответ: 37.
Пусть АВ=x (см), тогда ОА=ОВ=3x. составляем уравнение: x+3x+3x=70; 7x=70; x=70/7=10(см)- АВ, ОА=ОВ=10*3=30(см). Ответ: АВ=10 см, ОА=ОВ=30 см.