Как-то так. -------------
Если внутренний угол при вершине С равен 124°, то внешний угол при вершине С равен 180 - 124 = 56°
Ответ: 56°
Решение задачи основано на <em>равенстве углов при АВ,</em> как углов равнобедренного треугольника.
Треугольник АНВ прямоугольный, т.к. АН - высота к СВ.
∠А=∠В
cos ∠A=cos ∠В
cos В=НВ:АВ
НВ по теореме Пифагора
НВ= √(АВ²-АН²)
НВ=12 см ( вычисления простые, при необходимости сделаете сами)
cos В=12:15=0,8
cos A=0,8
РЕШАЕМ СИСТеМУ
гипотенуза^2 = катет1 ^2 + катет2 ^2
площадь прямоугольного треугольника = катет1 * катет 2 * 0,5
отсюда и находим катеты
не стоит забывать про формулу
a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab
Пусть в трапецииАВСД углыА иВ прямые, АВ=15,СД=17,КМ=6-средняя линия. Проведём высотуСЕ. В треуг ДСЕ угол Е=90град, СД=17,СЕ=15=> по теор Пифагора ЕД= корень из 17^2-15^2=rкорень из289-225=корень из64=8.
ПустьВС=х, тогдаАД=х+8 и по св-ву средней линии имеемМК=(ВС+АД) /2 т. е. 6=(х+х+8)/2
(2х+8)/2=6
2х+8=12
2х=12-8
2х=4
х=2-этоВС
АД=2+8=10