а) так как смежные углы у параллелограмма равны 180 градусам, можно составить уравнение
х+х+50=180
здесь х - меньший угол, х+50 - больший
тогда получается
2х=180-50
2х=130|:2
х=65
меньший угол параллелограмма - 65 градусов, больший - 65+50=115
Угол A = 50°, угол BCA = 50°, угол B = 180 - 50 - 50 = 80°.
Углы A и BCA равны между собой, т.к. тр-к равнобедренный.
(т.к. AB = BC)
Пусть х-косинус противолежащий наименьшей стороны
По теореме косинусов
х=20^2+24^2-16^2/ 2*20*24
х=720/960
x=0,75
По таблице косинусов находим, что угол равен примерно 41 градусу
Ответ 41
Так как ДМ перпендикуляр, то тр-ки ВМД и АМД - прямоугольные с общим катетом ДМ.
Пусть ВМ = х, тогда АМ = 14 - х
Выразим из тр-ка ВМД:
ДМ² = 13² - х²
Выразим из тр-ка АМД:
ДМ² = 15² - (14 - х)²
Приравняем:
169 - х² = 225 - (14 - х)²
169 - х² = 225 - 196 - х² + 28х
28х = 140
х = 5 см
ДМ = √(169 - 25) = 12 см