<span>в продолжении боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найти BO и отношение площадей треугольников BOC и AOD, если AD=5 см. BC=2 см. AO=25 см</span>
Не может. Сумма углов выпуклого четырехугольника всегда равна 360°.
Вот решение
1.- 1, 2, 4.
2.- 157
Возможны 2 варианта построения угла ADP ---над прямой AD и под прямой AD
получившийся треугольник PAD в любом случае будет равнобедренным (по условию) и угол APD = ADP = 10 градусов. PAD = 160 градусов.
второй получившийся треугольник PAB тоже в обоих случаях будет равнобедренным...
в одном случае остроугольным PAB = PAD - 90 = 160-90 = 70
APB=PBA = (180 - PAB)/2 = 110/2 = 55
во втором случае тупоугольным PAB = 360 - PAD - 90 = 360-160-90 = 110
APB=PBA = (180 - PAB)/2 = 70/2 = 35
Точки, в которых окружность касается катетов, делят их(катеты) на два отрезка: катет а на r и а-r, катет в на r и в-r. Гипотенузу с точка касания тоже делит на два отрезка. Та часть гипотенузы, которая имеет общую вершину с катетом в равна в-r, а другая часть , которая образует второй острый угол с катетом а, равна а-r, потому что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.
Итак, с = а-r + в-r = а + в - 2r
2r = а + в - c
r = (а + в - c)/2