Так как внешний угол лежит по сторону треугольника, то угол, прилежащий к внешнему будет равен 180°-124° = 56°
сумма углов в треугольнике = 180°
чтобы найти остальные два надо 180-56= 124°( сумма оставшихся углов)
так как по условию разность внутренних углов равна 36, то теперь составляем систему:
х-у=36
х+у=124
выражаем из этой системы
х=36+у
36+2у=124
получается
х=36+у( пока ничего не меняем)
2у=124-36=88; у=88:2; у=44
тогда х=36+44=80
Ответ: 1 угол 80°,
2 угол 44°
3 угол 56°
Расстояние от точки А(х1;у1) до прямой Ах+Ву+С = 0 определяется по формуле:
Пропишем теорему Пифагора для треугольника BCD
36-BD^2=DC^2
пропишем теорему Пифагора для треугольника ACD
49-AD^2=DC^2
49-(2+BD)^2=DC^2
получаем
49-(2+BD)^2=36-BD^2
BD=9/4
DC=sqrt{36-BD^2}=sqrt{36-(81/16)}=(3sqrt{55})/4
S(ABC)=(1/2)*AB*CD=(3sqrt{55})/4
6. Подставим значение координаты точки в уравнение окружности:
(-7+1)^2 + (4-2)^2 = 36
(-6)^2 + 2^2 = 36
36+4=36
40=36
Левая часть больше правой, следовательно точка НЕ лежит на окружности , т.е. точка лежит вне круга.