1. Если высота AH=медиане BM, то этот треугольник равносторонний, потому что только в равностороннем треугольнике все медианы, все биссектрисы, все высоты равны. У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам. (180/3=60)
Ответ: 60 градусов.
+ рисунок к решению
Пусть один катет х, другой тогда х+2. По теореме Пифагора х^2 + (х+2)^2= 100.
Раскрыв скобки и приведя подобные члены, и разделив на 2, получим: х^2+2х-48=0
D=2^2+48*4= 4+192= 196.
Отсюда х=6. Тогда катеты треугольника равны 6 и 8. И площадь равна 1/2 *6*8=24
Ответ:24
отложим на прямой расстояние между центрами окружностей О1О2 и отметим на этой же прямой точку внутреннего касания этих окружностей К. Тогда О1О2+О2К. То есть 27+Х=4Х. Отсюда Х=9. Значит радиус первой окружности равен 9, а второй 36.