Question

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник
с катетом 6 см и острым углом 45 градусов.
Объем призмы равен 108 см в кубе.
Найти площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Площадь основания равна 18, тогда высота равна 6. Площадь поверхности равна удвоенной площади основания плюс площади боковой поверхности. Последняя равна произведению периметра основания на высоту. Гипотенуза основания равна 6sqrt(2), тогда площадь боковой поверхности равна 6(2+sqrt(2))*6=72+36sqrt(2), а площадь полной поверхности больше на 36, и равна 108+36sqrt(2)