радиус описанной окружности = сторона х корень3/3 = 6 х корень3 х корень3/3=6
углы в правильном треугольнике по 60 град, дуга на которорую опирается угол = 2 х 60 =120, центральный угол = дуге = 120
площадь сектора = пи х радиус в квадрате х центральный угол/360 = пи х 36 х 120/360 =12пи
∠ABD+∠AED=180° (противоположные углы вписанного четырехугольника)
∠CED=180°-∠AED =∠ABD
△ABC~△DEC (по двум углам)
S(ABC)/S(DEC) =3 <=> AB/DE =√3 (площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)
∪AB/2 -∪DE/2 =30° (угол между секущими)
По формуле длины хорды
AB= 2R sin(∪AB/2)
DE= 2R sin(∪DE/2)
∪DE/2=x
sin(x+30°)/sinx =√3 <=>
(sinxcos30° +cosxsin30°)/sinx =√3 <=>
√3/2 +ctgx/2 =√3 <=>
ctgx= √3 <=> x=30°
∪DE=60° => ∠DOE=60° => △DOE - равносторонний, DO=DE
r= DE =AB/√3 =15/√3 =5√3 ~8,66
Отрезки касательных равны. Значит, СК=СР, АМ=АР. АС=18, СР=11, значит, АР=АС-СР=18-11=7
Удачи :)
Разделим на прямоугольных треугольника, найдем их площади и сложим.
1)3*2 и разделить на 2=3 ( по формуле)
2)4*2 и разделить на 2=4 тоже.
3)3+4=7
1.Так как угол N=41°,а угол Е=50°
Cумма всех углов треугольника равна 180°
Угол М=180°-(41°+50°)
∡М=89°
2.Так как у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°,
a один из острых углов равен 66°.
Мы можем найти другой острый угол
180°-(90°+66°)=24°