3*15=5*x
x=45/5=9
проведем 2 высоты, они разделят трапецию на 2 одинаковых 3угольника и прямоугольник
Sтреуг=(1/2)*8*8=32(т.к. 3уг равнобедреннве)
Sпрям= 10*8=80
S=(32*2)+80=144
Внутренний угол - смежный с 60°, отсюда ∠АСВ=180-60=120°.
х найдём по теореме косинусов:
х²=АС²+ВС²-2АС*ВСcos120°
х²=4²+3²-2*4*3*(-sin30°)
х²=25+24/2
х²=37
х=√37.
Ответ: АВ=√37 линейных единиц.
Т.к. косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то АС/АВ=5/7. Отсюда АВ=21
Дано: пирамида SАВСD
Основание пирамиды -ромб АВСD
АВ=ВС=СD=DА=10 см
Высота ромба 6 см.
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°
------------
<em><u>Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.</u></em>
V=S·Н:3
<u><em>Площадь основания равна произведению высоты ромба на его сторону:</em></u>
SАВСD=6·10=60 см²
Высоту пирамиды нужно найти.
Двугранные углы образованы перпеникулярами от основания высоты пирамиды и от ее вершины к стороне основания.
На рисунке один из этих углов - угол SКО в треугольнике SОК.
ОК=SO.
Но <em><u>в ромбе перпендикуляр из основания высоты к стороне равен радиусу вписанной окружности.</u></em>
Диаметр этой окружности равен высоте ромба в основании пирамиды ( <em><u>см. рисунки</u></em>), а радиус равен половине диаметра.
Радиус ОК вписанной окружности
ОК=6:2=3 см
Так как грани наклонены под углом 45°,<em><u>Δ SОК равнобедренный прямоугольный</u></em>, и