Так как треугольник равнобедренный, то BO - высота и общая сторона для треугольников ABO и CBO.
опять же, т.к. треугольник равнобедренный, то АВ = ВС.
и снова, исходя из того, что треугольник - равнобедренный, то ВО - не только высота, но и медиана к АС, значит АО = СО.
Треугольник АВО = СВО, Но трём сторонам.
Угол В = 60°, ВО в рб треугольнике: высота, медиана и биссектриса ( по своцству ), значит угол АВО = 30°.
АВ = 18. По свойства, сторона, лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузе. значит, ВО = 18/2 = 9.
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других углов.
54+36=90°.
<АСВ вписанный и опирается на одну дугу с углом АDB=50,<АОВ центральный и опирается на одну дугу с углом ADB=2*50=100
Пусть н1 и н2 - высоты, с1, с2 - площади, а а1 и а2 - основания.
если н1=н2=н
то с1=н*а1*1/2 и с2=н*а2* 1/2
с1/с2=(н*а1*0,5)/(н*а2* 0,5)=а1/а2 , что и требовалось