Угол ENK=90° Так как он не острый не тупой а значит прямой а значит 90°
В трапецию вписана окружность, это значит,что суммы противоположных сторон трапеции равны
1.
а=5 см
b=9 см
h=4 см
S=1/2 (5+9)*4 = 7*4=28 (см²)
Ответ: 28 см².
2. BC=6 см
AD=10 см
BK и CM - высоты трапеции
<A =60°
AK+MD=AD-BC=10-6=4 (см)
AK=MD=4/2=2 (см)
Из ΔABK:
cos 60° = AK/AB
AB=AK/cos 60°= 2 : (1/2)=4 (см)
По свойству равнобедренной трапеции:
AB=CD=4 (см)
P ABCD=AB+BC+CD+AD=4+6+4+10=24 (см)
Ответ: 24 см
3. BK=CD - высоты трапеции
ΔABK - прямоугольный, равнобедренный, так как <BAK=<ABK=45°.
AK=BK=5
BC= 5
AD=10
S ABCD=1/2 * (5+10) *5 =7.5*5=37.5
Ответ: 37,5
4.BC=8
AD=AK+KH+HD
ABCD - равнобедренная трапеция
AK=HD=3
AD=3+8+3=14
S ABCD=1/2 * (8+14)*9=11*9=99
Ответ: 99
5. S=1/2 * (7+4) * 6=3*11=33
Ответ: 33
Длинное решение:
Уг. смежный с углом С = 180 - 123= 57
Уг А+ Уг. В+ уг. С=180; треугольник АВС - равнобедр. =>
Уг. В = 180 - 2* Уг. А (или С) = 180 - 114 = 66 градусов
Короткое:
есть теорема, которая говорит, что внешний угол равен сумме углов треугольника, не смежных с внешним, т.е. =>
Уг. В + Уг. А = 123
Уг. В = 123 - 57
Уг. В = 66
Ответ:60°
Объяснение:
Так как BA в два раза меньше BC , а BC- гипотенуза, а AB- катет=> угол С=30°, так как угол ВСD 90°=>угол АСD=60°=> угол D=180°-60°*2=60°(Треугольник равнобедренный)