Радиус вписанной окружности = 1/2 стороны квадрата = 6/2=3
Площадь = пи х радиус в квадрате = пи х 9=9пи = 9 х 3,14 =28,26
Длина окружности = 2 х пи храдиус= 2 х пи х 3 = 6пи = 18,84
Длина дуги = пи х радиус х центральный угол / 180 = пи х 10 х 150/180 =25/3 х пи =26,17
Площадь = пи х радиус в квадрате х центральный угол /360 =
=пи х 100 х 150/360 = 250/6 пи = 130,8
<em>
- прямоугольный
</em>
Теорема:
Катет, лежащий против угла в 30° будет равен половине гипотенузы.
V=3*10^-3 м3Масса сплошного шара при этом объеме должна быть<span>m1=po*V=7800*3*10^-3=23.4 кг Шар полый. m2=8 кг</span>
1) АВСD - плоскость α, прямая а параллельна плоскости α, коротко это записывается так а║α.
Прямая b пересекает плоскость αв точке В. смотри рисунок.
Прямые а и b не параллельные и никогда не пересекутся, сколько бы их не продолжать. Ответ:в
2,а) Отрезки АС и КР параллельны одновременно средней линии ЕF. Отсюда можно утверждать, что эти отрезки параллельные.
2,б) Средняя линия равна половине АС. ЕF=16/2=8 см.
Пусть одна часть равна х, тогда МN=3х, так как она состоит из 3-х частей, а КР=5х. Средняя линия трапеции КМNР равна полусумме оснований ЕF=0,5(МN+КР).
8=0,5·(3х+5х),
8х=16,
х=2, МN=3·2=6 см, КР=5·2=10 см.
3,а) Точки М и С не лежат на прямой АD. Прямая МС пересекает плоскость АВСD, Прямая АD лежит в плоскости АВСD. Ближайшее расстояние между этими прямыми равно отрезку СD Это скрещивающиеся прямые, они не пересекутся.
3,б) Если я правильно понял, то ∠МВС=70°, ∠ВМС=65°. ВС║АD. Рассмотрим ΔВМС. ∠ВСМ= 180-70-65=45°.
Искомый угол равен 45°.
Вторая система однородна (свободные члены равны нулю), поэтому начало координат (то есть точка (0;0;0) лежит на второй прямой, но не лежит на первой. Значит, эти прямые не совпадают. Докажем, что они параллельны. Для этого найдем их направляющие векторы. Это можно сделать разными способами, например, найти векторные произведения векторов, перпендикулярных плоскостям, задающим прямые. Мы поступим проще. На первой прямой легко находится точка A(0;0;1), можно найти и вторую, например, B(-3;4;0) (я подставил z=0 и решил получившуюся систему). Кто знает метод Гаусса, может решать с его помощью, а мне лень. Вектор AB{-3;4;-1} параллелен первой прямой. На второй прямой уже найдена точка O(0;0;0), остается найти вторую точку. Подставим во вторую систему z=1, из первого уравнения y=-4, а тогда из второго находим x: 3x-16+7=0; x=3; получили точку C(3;-4;1); вектор OC{3;-4;1} параллелен второй прямой. Поскольку векторы AB и OC параллельны, и прямые тоже параллельны (то, что они не совпадают, мы доказали ранее)