Построим высоту НН1, проходящую через точку Е. Найдем площадь треугольника ВЕС (обозначим ее за S1):
S1=1/2BC*EH (отрезок ЕН будет являться высотой треуг-ка ВЕС).
Найдем площадь треугольника AED (обозначим ее за S2):
S2=1/2AD*EH1 (отрезок ЕН1 - высота треуг-ка АЕD).
S1+S2=1/2BC*EH+1/2AD*EH1=1/2(BC*EH+AD*EH1). Учитывая, что в параллелограмме ВС=AD, можно записать:
S1+S2=1/2(AD*EH+AD*EH1)=1/2AD(EH+EH1).
Площадь параллелограмма S равна:
S=AD*HH1.
НН1=ЕН+ЕН1. Тогда
S1+S2=1/2AD*HH1. Таким образом
<span>S1+S2=1/2S</span>
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. (2-ой признак). Угол B = Углу B1,
.
Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому их разность не может равняться 140 градусам. Значит речь идет об углах, прилежащих к одной стороне. Их сумма равна 180 градусов. Обозначим меньший угол х. Тогда больший угол будет х+140. Их сумма х+х+140=180. Значит меньший угол и х равны 20 градусам. Тогда больший угол равен 180 - 20 =160 градусов. Значит два противоположных угла параллелограмма равны 20 градусов, два других - 160 градусов.