Question

В треугольнике АВС: угол С равен 90, АС = 8. sinA= 15/17. Найдите сторону вс

Answer 1

Δ $ABC-$ прямоугольный
$\ \textless \ C=90к$
$AC=8$
$sin\ \textless \ A= \frac{15}{17}$

$\frac{BC}{AB}=sin\ \textless \ A$
$\frac{BC}{AB}= \frac{15}{17}$
x - коэффициент пропорциональности
тогда 
$BC=15x$, $AB=17x$
Воспользуемся теоремой Пифагора:
$AB^2=AC^2+BC^2$
$(17x)^2=8^2+(15x)^2$
$289x^2=64+225x^2$
$289x^2-225x^2=64$
$64x^2=64$
$x^2=1$
$x=1$

$AB=1*17=17$
$BC=1*15=15$

Ответ: 15