Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5, одним катетом 4см, второй по т.Пифагора 3см (V25-16=V9=3. Это высота, медиана, бис-са равностороннего треугольника в основании пирамиды (всего 6 тр-ков). Сторона тр-ка из формулы L=1/2 aV3 a=2L/V3=2*3/V3=2V3
Sbok=1/2P*L=1/2*6a*L=3a*L=3*2V3*5=30V3
Если углы A+B=180 градусов и В+С=180 градусов, то угол А=углу С. И значит угол D = углу B. То есть противоположные углы равны, а это и есть параллелограмм
Cos = sqrt{2/3}
диакональ куба 2sqrt{3}
Согласно теореме о трех перпендикулярах прямая С1D как наклонная перпендикулярна прямой AD как ее проекции на плоскость основания. Следовательно, и прямая АВ1 перпендикулярна прямой AD как лежащая в параллельной плоскости с прямой C1D. Аналогично прямые C1D и AB1 перпендикулярны прямой B1C1. Таким образом, искомое сечение - прямоугольник со смежными сторонами |В1С1| = |AD| = 36 дм и |С1D| = 60 дм (по теореме Пифагора из прямоугольного( так как параллелепипед прямой по условию) треугольника C1CD, в котором C1D - гипотенуза).
Площадь сечения равна 36*60 = 2160 кв. дм.
Ответ: 2160 кв. дм.
применено свойство угла. образованного касательной и хордой; свойство касательных, проведенных из одной точки к одной окружности, свойство вписанного угла
