Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине
С начало проводишь радиус чтобы она пересекала две стороны угла (как показано на рисунке)
потом и точек пересечения сторон проводишь ещё два радиуса и через точку пересечения радиусов и вершину угла соединяешь.
получается биссектриса.
Ну как у всех все сложно.
Если провести высоту к этой заданной стороне а, то она делит её на два прямоугольных треугольника - один из них равнобедренный (где угол пи/4), другой - с углом пи/6.
Если отрезок стороны а в первом - равнобедренном - треугольнике обозначить х, то и высота к стороне а будет х, при этом из второго треугольника a - x = x<span>√3;</span>
Осюда х = а/(<span>√3 + 1) = (a/2)*(<span>√3 - 1)</span>; </span>
<span>и площадь S = a*x/2 = (a^2/4)*(<span>√3 - 1)</span>;</span>
Диагональ квадрата 8√2 является диаметром окружности
r=4√2
Пусть сторона правильного треугольника равна а, тогда радиус вписанной в треугольник окружности :
окружность можно вписать если a+c=b+d.
решаем систему: 14+х=6+у это первое уравнение, а второе 6+14+х+у=56.
в результате х=14, а у=22.
ответ: большая сторона 22 см.
