Решение:
<em>Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие угла равны, то такие прямые параллельны.</em> Отсюда AB║CD, так как ∠А=∠С как накрест лежащие.
Следовательно, поскольку BD также секущая, то ∠B=∠D как накрест лежащие.
Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противолежащи углов должна быть равна 180 градусов. Но в параллелограмме противолежащие углы равны, поэтому они по 90 градусов. Итак, если параллелограмм вписан в окружность, то этот параллелограмм - прямоугольник.
Треугольник, полученный осевым сечением - равнобедренный (образующие равны). Высота является биссектрисой угла между образующими (120°/2=60°) и делит треугольник на два прямоугольных с углами 30°, 60°, 90°, в которых высота - катет против угла 30°, радиус вращения - катет против угла 60°, образующая - гипотенуза.
Образующая равна
l=6*2=12 см
Радиус вращения равен
r=6√3 см
a) Площадь треугольника по двум сторонам (образующие) и углу между ними:
S=12^2 *sin(30°)/2 =36 (см^2)
б) Площадь боковой поверхности конуса:
S бок= пrl =12*6√3*п =72√3*п (см^2)
-------
Треугольник с углами 30°, 60°, 90°: стороны равны a, a√3, 2a.
Угол Р равен 130 градусам, а угол Е в два раза меньше, следовательно угол Е равен 65 градусам
