АС^2=ВС^2-АВ^2=37*37-35*35=1369-1225=144
Мы получили 4 треугольника. Докажем, что треугольники AOD=COB и AOB=COD :
1) их стороны равны AO=OC, OD=OB - пересекаются середины отрезков;
2) смежные углы равны 1=2 и 3=4;
Отсюда следует, что треугольники равны. Следовательно AD=CB и CD=AB также. Перед нами параллелограмм.
PS: Если бы все стороны и углы были бы равны, то четырехугольник - квадрат.
3) Чертеж и решение ...(файл)
4)Треугольники ABE и ACE равны ,так как : 1)AE-общая , 2)угол AEB =углу AEC (условие), 3)угол BAE=углу СAE(AE -биссектриса ),т.е треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам,значит равны стороны лежащие против равных углов ,т.е BE=CE
Раз 1 угол равен 85 градусов значит 2 угол будет равен ему т.к это верктикальные углы 3 и 4 тоже равны а сумма всех углов равна 360 градусам . обозначим 3 угло за х. Получаем уравнение: х/х/85/85-360, 2х-360-170,2х - 190 ,х-95 Ответ 85,95,95,
Косинус угла равен:скалярное произведение разделить на произведение длин векторов.