1) Найдём угол A1C1B1
угол A1C1B1 = углу 41-ого градуса (они вертикальны)
2) Угол A1B1C1 = 180 градусов - 90 градусов - 41 градусов = 49 градусов
3) угол ACB = 180 градусов - 90 градусов - 49 градусов = 41 градусов
=> ABC подобен A1B1C1 (по равным 3 углам)
Площадь трапеции можно найти по формуле: среднюю линию умножить на высоту
S=3*х, где х - средняя линия
3х=118
х=39 целых 1/3
Задача 22.1
1) Рассмотрим треугольник BNC (прямоугольный, угол BNC=90 гр)
угол NBC=30 гр ( по условию)
Следовательно угол BCN= 180-(30+90)=60 гр
2) Рассмотрим треугольник ABC (угол ABC=90гр(по условию), угол ACB=60 гр(найден))
угол BAC= 180-(60+90)=30 гр
3) АС(у)=2BC ( т.к катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы)=2*6=12 см
4) Найдем AB (x) по т.Пифагора
AB в квадрате= 12 в квадрате - 6 в квадрате=144-36=108
АВ= корень из 108
Ответ: у=12 см, х= корень из 108
Задача 22.2 решается по аналогии, находится угол BAC=30гр, следовательно АС=18( кактет против угла в 30гр) и по теореме Пифагора АВ=корень из 243