По условию расстояние от точки М до всех вершин квадрата ABCD =5 см, => перпендикуляр ОМ проектируется в центр квадрата.
прямоугольный ΔМОС:
катет ОС=3 см (6/2) - (1/2) диагонали квадрата
гипотенуза МС=5 см - расстояние от точки М до вершин квадрата
катет ОМ найти - расстояние от точки М до плоскости квадрата
по теореме Пифагора:
5²=3²+ОМ²
ОМ=4
ответ: расстояние от точки М до плоскости квадрата 4 см
КО - гипотенуза равных прямоугольных треугольников МКО и <span>ONК</span>
<span>∠ КОМ=∠КОN=120:2=60°</span>
<span>∠МКО=30°</span>
<span>МО=ОN=12:2=6 см как катеты, противолежащие ∠30°</span>
<span>Сторону МК находим по теореме Пифагора:</span>
<span>МК=√(144-36)=√108 </span>
<span>МК=NК=6√3 см</span>
Треугольник АВС, угол а равен углу с по р/б. внешний угол как продолжение стороны ас.
угол с = 180-124=56 (смежные углы)
угол а = углу б = 56 (р/б)
180 - (56+56) = 68 = угол в (по теореме о сумме углов треугольника)
По свойствам внешнего угла:
1) Сумма внутреннего и внешнего угла при одной вершине равна 180°
∠АСВ = 180 - 115 = 65°
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним
∠ВАС = х°
∠АВС = (х+65)°
х + х + 65 = 115
2х = 115 - 65
2х = 50
х=50:2
х = 25° ⇒ ∠ ВАС = 25°
∠АВС = 25 + 65 = 90°
Ответ: ∠АВС = 90° ; ∠ВАС=25° ; ∠АСВ=65° .
Вроде так,MB относится к BK ,как 4/3(12/9)
следовательно kc=6×4/3=8
KC=8