Обозначим: а-малое основание трапеции; в-большие основание трапеции; с-перпендикуляр из точки пересечения диагоналей к малому основанию; н- перпендикуляр из (·)пересечения диагоналей к большему основанию; л-линия, параллельная основаниям, проведенная через (·)пересечения диагоналей. Пусть S₁ - площадь меньшей части трапеции, а S₂ -большей! По условию а:в=1:5, т.е. <u> в=5а</u>
S₁ = (а+л)·с/2; S₂ = (в+л)·н/2 = (5а+л)·н/2
Из свойств трапеции: 1) л=2ав/(а+в)=2·а·5а/(а+5а)=10а²/6а=5а/3;
2)с:н=а:в, т.е н=5с
Тогда: S₁ =(а+5а/3)·с/2=(3а+5а)·с/6=8а·с/6=4а·с/3;
S₂=(5а + 5а/3)·5с/2= (15а+5а)·5с/6=20а·5с/6= 50а·с/3;
S₁:S₂ =( 4а·с/3):(50а·с/3) = 4:50 = 2:25
Ответ: Соотношение площадей 2:25
Пусть меньший угол будет х, тогда больший угол - 5х.
х+5х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Значит, меньший угол равен 60 градусов, а больший - 60*5=300 градусов.
1)СО=ОД=ВО=ОА т. к они радиусы
2)угол СОВ равен углу АОД т.к они вертикальные.
3) Рассмотрим треугольники ВОС и АОД. Они равны по двум сторонам и углу между ними.Из равенства треугольников следует равенство углов.
4) Допустим что АД|| ВС,тогда при АВ секущей накрест лежащие углы равны т.е угол СВО=углу ОАД. А они у нас равны (см п.3) Значит АД||ВС
На рисунке все углы найдены, надеюсь, поймешь)
Тут решать нужно??? или просто сразу ответ?
