Question

Решите, очень срочно нужно

Answer 1

3)   BK*KC = AK²  ⇒  BK*8 = 36  ⇒  BK = 36/8 = 4,5
   ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
  AB² = AK² + BK² = 6² + 4,5² = 36 + 20,25 = 56,25
  AB = √56,25 = 7,5
  ΔAKC - прямоугольный, ∠AKC = 90°/ Теорема Пифагора
  AC² = AK² + KC² = 6² + 8² = 100
  AC = √100 = 10
  BC = BK + KC = 4,5 + 8 = 12,5
Ответ: BK = 4,5;  AB = 7,5; AC = 10; BC = 12,5

2) Задача имеет смысл при условии, что
    ΔABC - прямоугольный, ∠ABC = 90°, BK - высота
   KC = AC - AK = 25 - AK
    BK² = AK*KC  ⇒  12² = AK*(25 - AK)  ⇒ 
   144 = 25AK - AK²
    AK² - 25AK + 144 = 0  - квадратное уравнение с неизвестной AK
   D = 25² - 4*144 = 625 - 576 = 49 = 7²
   AK = (25-7)/2 = 9   или  AK = (25+7)/2 = 16
   Так как 9+16 = 25  и  AK<KC, то    AK = 9;  KC = 16
   ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
   AB² = AK² + KB² = 9² + 12² = 225
   AB = √225 = 15
   ΔCBK - прямоугольный, ∠CKB = 90°. Теорема Пифагора
   CB² = CK² + KB² = 16² + 12² = 400
   CB = √400 = 20
  Ответ:  AK = 9;  KC = 16; AB = 15;  CB = 20
      
4) Задача имеет смысл при условии, что
    ΔABC - прямоугольный, ∠ABC = 90°.  Теорема Пифагора
   AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 169
   AC = √169 = 13
   BK = AB*BC / AC = 5 * 12 / 13 = 60/13 = $4 \frac{8}{13}$
   ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90°. Теорема Пифагора
   $AK^2 = AB^2 - BK^2 = 5^2-( \frac{60}{13} )^2=25- \frac{3600}{169} = \frac{625}{169} \\ \\ AK= \sqrt{ \frac{625}{169} } = \frac{25}{13} =1 \frac{12}{13}$
   $KC = AC-AK=13-1 \frac{12}{13} =11 \frac{1}{13}$
Ответ: AC = 13;  $BK = 4 \frac{8}{13} ; AK=1 \frac{12}{13} ; KC=11 \frac{1}{13}$