По теореме о равенстве двух треугольников -> два треугольника равны, если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и прилежащим к ней углам другого.
В треугольниках АОD и BOC:
угол С = углу D
ОС = OD
угол О - общий
Следовательно, треугольники равны
По свойству параллельных плоскостей: отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
a//b, α//β; T1P1∈a, TP∈b; T1 и T∈α, P1 и P∈β =>
T1P=TP=6,3дм.
Ну либо: Пусть Р1РТТ1 - плоскость ω => ω пересекает α в Т и Т1, β - Р и Р1 => т.к. α//β, то РР1//ТТ1.
РР1//ТТ1, РТ//Р1Т1 (т.к. T1P1∈a, TP∈b, и α//β) => Р1РТТ1 - параллелограмм => TT1=PP1, PT//P1T1 ( по свойству парал-ма) =>
T1P=TP=6,3дм.
Рассмотрим
ΔAHB и ΔCNB:
∠AHB=∠CNB=90°
∠B - общий
Отсюда следует что ΔAHB и ΔCNB подобны (по двум углам) ⇒
⇒
Ответ: 10
Угол BOP=углу AOK=50 градусов
угол BOK=углу AOP=180-50=130 градусов, т.к. угол KOP развернутый и равен 180 градусов