Верное утверждение - 1. Второе утверждение не верное, так как треугольники с тремя равными углами - ПОДОБНЫЕ. Третье утверждение не верное, так как по теореме о неравенстве треугольника в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
Ответ: верное утверждение №1.
________________________________________
Соединим линиями точки B и C;A и D,чтобы получилось 2 треугольника.
Рассм. их.
BD-общая
CD=AB по усл.
Угол ABD=углу BDC=90 градусов (как перпен.)
Треугольник BCD= треугольнику ABD по 1-п.
Угол ADB= углу DBC как н/л при секущей BD
Если н/л углы равны,то AB||DC
Насчёт "Дано:" - это не ко мне, как-нибудь самостоятельно.
Рисунки и решение - пожалуйста:
<em>1) </em>диагонали прямоугольника равны, длина находится по т. Пифагора:
см
<em>2) </em>Если
cм, то
см.
Высота равностороннего треугольника ВО является медианой и биссектрисой, значит
см.
Дальше всё по той же т. Пифагора:
В условии задачи ошибка: ∠АВО = 39°.
Точка, равноудаленная от сторон треугольника - центр вписанной в него окружности, т.е. точка пересечения биссектрис.
∠АВС = 2∠АВО = 2 · 39° = 78°
ΔАВС: ∠ВАС + ∠ВСА = 180° - 78 = 102°
∠ОАС + ∠ОСА = (∠ВАС + ∠ВСА) /2 = 102°/2 = 51°
ΔОАС: ∠АОС = 180° - (∠ОАС + ∠ОСА) = 180° - 51° = 129°
