Точки A,B,C лежат на одной прямой .Известно ,что AB=6 см,AC=10см,BC=4см.1)может ли точка C лежать между точками А и B.2)Может ли точка B лежать между A точками и C ?
3)какая из этих трёх точек лежит между двумя другими ?
Нужно рассмотреть варианты расположения точек на прямой с учетом длины указанных отрезков. <u>1 вариант:</u> точка В лежит между точками А и С. Такой вариант возможен (см. рисунок) Т.к. AB=6, AC=10, BC=4 По рисунку: AC=AB+BC, 10=6+4 - верно.
<u>2 вариант:</u> точка С лежит между А и В. Такой вариант невозможен (см. рисунок) Т.к. AC>AB, а по рисунку получается AB=AC+BC
<u>3 вариант:</u> точка А лежит между С и В. Такой вариант тоже невозможен (см. рисунок) Т.к. BC<AC, BC<AB, а по рисунку BC=AC+AB
<u>Соответственно, отвечая на поставленный вопрос:</u> 1) "может ли точка С лежать между А и В" - нет (см. объяснение для 2-ого варианта рисунка) 2) "может ли точка В лежать между А и С" - да. 3) "какая из трех точек лежит между двумя другими" - точка В.