Ищем объём шара с диаметром = 4
V = 4/3 πR³ = 4/3 π·2³ = 32/3π (см³)
Ищем объём шара с диаметром = 2
V = 4/3 πr³ = 4/3π·1= 4/3 π
Теперь считаем количество:
n = 32/3 π:4/3π = 8 (шариков)
Постройте прямой угол В, на одном луче от вершины угла отложите ВА=4см, на другом луче ВС=6см. Точки А и С соедините. Получим искомый треугольник
Решение во вложении-----------
значек " Δ " почему-то заменился на знак " ? "
Основания призмы будут вписаны в круги (сечения шара), равноудаленные от центра шара.
Радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне. Значит радиусы сечений равны по 5.
Высота призмы равна расстоянию между сечениями.
По теореме Пифагора находим расстояние от центра шара до сечения:
d = √(64 - 25) = √39
Значит, высота 2√39