Ответ: AC = √3
Объяснение: 1) Согласно свойству прямоугольного треугольника с углом, равным 30 градусам, катет, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.
Таким образом, гипотенуза AB = 2*BC = 2.
2) По теореме Пифагора, AC = √AB² - BC² = √4-1 = √3.
A+b=17, поэтому b=17-a
S=ab/2=a·(17-a)/2
a·(17-a)/2= 30
a(17-a)=60
a²-17a+60=0
D=(-17)²-4·60=289-240=49=7²
a=(17-7)/2=5 или а=(17+7)/2=12
тогда
b=17-a=17-5=12 b=17-a=17-12=5
с²=12²+5²=144+25=169
с=13
Номер 3.
Т.к. ABCD - ромб, то AB=DC=15см.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, следовательно DB=9+9=18cм и AC=12+12=24см.
Ответ: DC=15cм, DB=18см, AC=24см.
Номер 4.
А) Треугольник ABC - равнобедренный, т.к. диагональ квадрата делит угол пополам, следовательно угол BAC = углу CAD = 45° и угол ACB = углу ACD = 45°, следовательно угол BAC = углу ACB
Б) Треугольник ABC - прямоугольный, т.к. угол ABC = 90°.
<span>находим треуг.авс . так чтобы нкайти угол а и с нужно 180(сума углов треуг)-угол в= 180-90=90 .
90-это сумма углов а и с . угол а = 45 и с =45. чтобы найти угол а в треугольнике амс нужно 45 /2 (т.к. бисектриса делит угол пополам) =22.5 и угол с тоже равно 22.5 .Треугол.амс= 180-(угол а + угол с)= 180 - (22.5+22.5)=180-45= 135</span>
2) АО и СО - биссектрисы. Следовательно, в треугольнике АОС угол ОАС=углу ОСА = 25 градусов
Т.к. АО и СО - биссектрисы, то угол А=углу С=50 градусов, значит угол В=80 градусов
