Держи, приятель. Думаю разберешься какое решение к какому.
Диагональ ромба - биссектриса углов. Углы ромба 60 и 120 гр. Получается, что малая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника (у них все углы по 60 градусов. Площадь равностороннего треугольника и ответ см на вложении.
1. Доп. построение: проведем радиусы в точки касания (пусть это будет точка М и N, а радиус ОМ мы рассмотрим)
Рассмотрим треугольник АМО, он прямоугольный , т.к. радиус перпендикулярен касательной. Гипотенуза 8 см. АО это биссектира угла А, т.к.дв касательные к окружности проведенные из одной точки образают два равных углы с прямой, проходящей через центр окружности.
Катет лежащий простив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и соответственно радиус равен 4 см
сори ответ напишу а нарисовать не смогу ,ставишь на рёбрах точки ,и получаешь 4 точки в общем и строишь сечения
180-36=144
144х=(х-2)*180
144х=180х-360
36х=360
х=10 (в многоугольнике 10 углов и 10 сторон).
Ответ: 10 сторон.