АК и DK - высоты данных тр-ов. Тогда угол AKD - искомая мера двугранного угла.
Для тр-ка ADK справедлива теорема Пифагора, т.к
АК^2 + DK^2 = AD^2 (4 + 4 = 8)
Значит угол AKD = 90 град
Ответ: 90 град
В квадрате проведи линию горизонтальную или вертикальную
Дано: ABCD-ромб
LKCB=146°
Найти: LABC
Решение:
Поставим в середине прямой AK точку O, теперь у нас есть:
LAOK-развёрнутый
AC-биссектриса
LAOK=LACB+LKCB=180°(по теореме развёрнутых углов)
LACB=LAOK-LKCB=180°-146°=34°
LABC=LBCD=2LACB=2•34°=68°
Ответ:68°
Во вложении рисунок:
O - центр описанной окружности около треугольника АВС
L - центр окружности, вписанной в треугольник АВС
BH - высота
Дано:
АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС)
ВН - высота, ВН = 9
АС = 24
Найти: R и r
Решение:
BH - это высота, биссектриса и медиана, т.к. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.
AH=HC=12
По Теореме Пифагора:
Есть такое свойство:
Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь равна произведению полупериметра многоугольника на радиус этой окружности:
S = pr
P = 54,
p = 27
S = 27r
Есть еще одна формула:
S = 108
108 = 27r
r = 4Найдем R:
Есть еще одна формула для нахождения площади треугольника:
S = 108
108 =
432R = 5400
R = 12,5Ответ: r = 4, R = 12, 5