R=S/p=1/2*a*b:(1/2(a+b+√(a²+b²))
b=75,r=15
75a/(a+75+√(a²+5625))=15
75a=15(a+75+√(a²+5625))
75a-15a-1125=15√(a²+5625)
4a-75=√(a²+5625)
16a²-600a+5625=a²+5625
15a²-600a=0
15a(a-40)=0
a=0 не удов усл
a=40
S=1/2*75*40=1500см²
↑c=↑a+↑b ; ↑c(4;-3)
↑k=↑a-↑b ; ↑k(4;0)
Угол между векторами-х
tgx=4/2=2
x=arctg2
Углы, на которые делит диагональ, соответственно 40 и 50
Тогда один из углов при пересечении=180-40-40=100
другой угол =180-50-50 = 80
1) B ΔAKN KN = 1/2 * AK ⇒ KN лежит против угла в 30° ⇒ ∠А = 30°
2) По теореме Пифагора:
AN² = AK² + KN²
5² = AK² + 2,5²
AK² = 25 - 6,25
AK² = 18,75
AK ≈ 4,33
3) AB = AK + KB = 2AK = 4,33 * 2 = 8,66
4) BC лежит против ∠А в 30° ⇒ ВС = 1/2 * АВ = 1/2 * 8,66 = 4,33
5) По теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC²
8,66² = AC² + 4,33²
AC² = 75 - 18,75
AC² = 56,25
AC = 7,5
Ответ: АС = 7,5 см .
Примечание: все числа округлялись до сотых (в случае с 8,66² до целых).