Проверим квадраты сторон треугольника АВС:
<span>AB=5, BC=12, AC=13.
5</span>² +12² = 25 + 144 = 169,
13² = 169. Треугольник АВС - прямоугольный, угол АВС - прямой.
Поэтому треугольник АМС лежит в вертикальной плоскости.
Проверим квадраты сторон треугольника ВМС:
<span>ВМ=15, BC=12, МC=9.
9</span>² +12² = 81 + 144 = 225,
<span>15² = 225. Треугольник ВМС - прямоугольный, угол ВМС - прямой.
</span>Угол α<span> между плоскостями треугольника ABC и прямоугольника ABMN соответствует плоскому углу МВС.
</span>α = arc sin(MC/BM) = arc sin(9/15) = arc sin(3/5) = <span><span><span>
0,643501 радиан = </span><span>36,8699</span></span></span>°.<span><span><span> </span></span></span>