По условию АК=АР, следовательно, треугольник АРК - равнобедренный. Угол КАР=180°-60°=120° ( как смежный с углом МАР)
Сумма углов треугольника равна 180°
Тогда углы АКР=КРА=(180°-120°):2=30°,
и угол АРМ=75°-30°=45°
----------
Найти углы в треугольнике КАР при КР можно и другим способом.
Угол МАР - внешний и равен сумме углов, не смежных с ним. В данном случае углы при КР равны, и равны 60°:2=30°
Отношение катетов есть тангенс (или котангенс) острого угла прямоугольного треугольника.
Используем формулу 1 + tg²A = 1/cos²A, чтобы найти косинус этого же угла.
1 + 16/9 = 1/cos²A
25/9 = 1/cos²A
cos²A = 9/25
Т.к. угол острый, то косинус угла будет положительным.
cosA = 3/5
Косинус другого угла равен синусу данного угла:
cosB = sin(90° - A) = sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - 9/25) = √16/25 = 4/5.
Чем больше косинус острого угла, тем меньше сам угол.
Значит, косинус наименьшего острого угла равен 4/5.
Ответ: cosB = 4/5.
1. слову 2.капле росинке 3. речи, 4. делу потехе 5. совести 6. силе 7. осени.
Ответ:
Проекции катетов на гипотенузу равны 6 см и 2 см.
Объяснение:
Второй острый угол треугольника равен 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника). Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то есть 4 см.
По свойству высоты СН из прямого угла С (основание которой Н делит гипотенузу на проекции катетов АН и НВ) имеем:
ВС² = АВ*ВН или 4² = 8*ВН => ВН = 2 см. Тогда АН = 8-2 =6 см.
Первая задачка
По данным условия можно говорить, что отрезки КМ и ОТ будут параллельными, а отрезок ОМ - третья линия, пересекающая две параллельные линии, отсюда можно говорить о том, что угол ТОМ равен углу КМО, т.к. являются накрест лежащими
Вторая задачка
Т.к. АВ параллельна КМ, а треугольник с равными бедрами KL и LM, то углы LAB и LBA будут равны углам LKM и LMK соответственно, так как это вертикальные углы, а они равны.
Углы в основании равнобедренного треугольника так же равны, а значит по 33 градуса каждый. угол KLM=180-33-33=114 градусов
Так и быть, третью допишу еще)
На вид получается параллелограм. Рассмотрим в этом параллелограмме треугольник АВС, два угла из которого нам уже известны из условия - угол В=30град, угол ВАС=70град. находим угол ВСА который равен=180-30-70=80град, получается угол ВСА равен углу САД, правило равенства накрест лежащих углов что нам говорит, что отрезки четырехугольника ВС и АД параллельны, соответственно данный четырехугольник является параллелограммом, отсюда можно сказать, что ДС равно АВ и равно 25см