A3.
f(x)=x²+2x-12lnx
f '(x)=2x+2 - (¹²/ₓ)
2x+2 - (¹²/ₓ)=0
ОДЗ: x≠0
2x²+2x-12=0
x²+x-6=0
D=1² -4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(-1-5)/2= -6/2= -3
x₂=(-1+5)/2=4/2=2
Ответ: -3; 2.
B1.
f(x)=lnx-(x²/2)
f '(x)=(¹/ₓ) - x
(¹/ₓ) - x > 0
ОДЗ: x≠0
(1-x²)/x >0
x(1-x²)>0
-x(x²-1)>0
x(x²-1)<0
x(x-1)(x+1)<0
x=0 x=1 x= -1
- + - +
-------- -1 ---------- 0 --------- 1 ------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\
x∈(-∞; -1) x= -2 - - - | -
x∈(-1; 0) x= -0.5 - - + | +
x∈(0; 1) x=0.5 + - + | -
x∈(1; +∞) x= 2 + + + | +
x∈(-∞; -1)U(0; 1)
Ответ: (-∞; -1)U(0; 1).
36p^2 - 1 = (6p)^2 - 1 = (6p-1)(6p+1) вроде так
x грамм-составляет одна часть. тогда 2x грамм -ромашки в сборе, 3x грамм- календулы в сборе. уравнение: 2x+3x=200; 5x=200; x=200/5=40. 40*2=80(грамм). Ответ: в сборе содержится 80 грамм ромашки.
<span>(7-5b)(7b+5)+7b(5b-7)=49b+35-35b²-25b+35b²-49b=35-25b</span>