Выражение XsinY+YsinX=0 y=(ln(x^2+1))^lnx для дальнейших вычислений представлено в математическом виде как x*sin(y)+y*sin(x)*(log(x^2+1))^ln(x). Переменная y не является ни числом, ни функцией. Допустимые переменные: x, a, b. Допустимые функции: exp, log, sqrt, atanh, asech, acsch, acoth, atan, acosh, asinh, acos, asin, acot, cosh, sinh, tanh, sech, csch, coth, sin, cos, tan, cot, ln, sec. Допустимые выражения: 3*x, 2*pi, infinity, e ≡ exp(1)
<span>y</span>² <span>+ (2x-y) (2x+y) = у</span>² + (2х)² - у² = 4х²
1) (x - y)²
2) 2 * 5a * 7b
3) (x - 5)² = x² - 10x + 25
4) (4x⁵ + 7y³)² = (4x⁵)² + 2 * 4x⁵ * 7y³ + (7y³)² = 16x¹⁰ + 56x⁵y³ + 49y⁶
5) (y - 6)² - y(y - 8) = y² - 12y + 36 - y² + 8y = 36 - 4y
6) (2x + 1)² - 4x² = 7
4x² + 4x + 1 - 4x² = 7
4x = 7 - 1
4x = 6
x = 1,5
Сделаем замену: tg x = y. тогда уравнение примет вид:
у²+5у+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;
y_2=(-√<span>1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.
Отсюда 2 корня:
х</span>₁ = Arc tg (-2) = kπ+arc tg(-2) = kπ<span><span>-1.10715,
x</span></span>₂ = Arc tg (-3) = kπ +arc tg(-3) = kπ<span><span>-1.24905.
</span></span>
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!