Х=5-у
2ху-у²=-13
х=5-у
2*(5-у)*у-у²=-13
10у-2у²-у²+13=0
10у-3у²+13=0
-3у²+10у+13=0
Д=100-4*13*(-3) =100+156=256=16²
у1=-10-16\(-3)*2=-26\-6=26\6
у2=-10+16\(-3)*2=6\-6=-1
подставляем и находим х
1) у=-1
тогда
х=5-у
х=5-(-1)=6
2)у=26\6
тогда
х=5-у
х=5-26\6=30-26\6=4\6
Ответ ------ (4\6,26\6) и (6,-1)
Прошу) не забудь поставить лайк))
ДАНО
7x⁷-x⁶ - 490x⁵ +70x⁴ + 11137x³ - 1591x² -82110x + 11730 = 0
НАЙТИ корни уравнения.
РЕШЕНИЕ разложением на множители.
(x⁶ - 70x⁴ + 1591x² - 11730) *(7x-1) = 0
Один корень х = 1/7 - уже найден, откладываем его.
Делаем подстановку: у =х² и получаем:
у³ - 70у² + 1591у - 11730 = 0
В разложении полинома третьей степени, где - a, b, c - корни кубического уравнения.
(y-a)(a-b)(y-c) = y³ +..... - a*b*c - свободный член полинома - произведение его корней.
Разложили 11730 на множители:
11730 = 23*17*(5*3*2) - это будущие корни
(у-30)*(у-23)*(у-17) = 0
Возвращаемся к подстановке и вспоминаем
формулу - РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.
(7x-1)*(x²-30)*(x²-23)*(x²-17) = 0
(x - 1/7)*(х-√30)*(х+√30)*(х-√23)*(х+√23)*(х-√17)*(х+√17) = 0.
Значения корней противоположны слагаемым в каждой скобке.
Семь множителей- семь корней в ОТВЕТе.
так как b=0, то х0=0; y0=<span>0,19*0+14,13=14,13
Точка вершины параболы:
(0;14,13)</span>
