![\left \{ {{5x+13 \leq 0} \atop {x+5 \geq 1}} \right. \\ \left \{ {{5x \leq -13} \atop {x \geq 1-5}} \right. \\ \left \{ {{x \geq - \frac{13}{5} } \atop {x \geq -4}} \right. \\ \left \{ {{x \geq - 2.6} \atop {x \geq -4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x%2B13+%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B5+%5Cgeq+1%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x+%5Cleq+-13%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq+1-5%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5Cgeq+-+%5Cfrac%7B13%7D%7B5%7D+%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq+-4%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5Cgeq+-+2.6%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq+-4%7D%7D+%5Cright.+)
Ответ: x∈[2.6; знак бесконечности)
Если графики пересекаются, у них есть общие точки. То есть надо приравнять функции:
(1/4)х² = 5х - 16.
(1/4)х² - 5х + 16 = 0.
Решаем уравнение 0.25*x^2-5*x+16=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*0.25*16=25-4*0.25*16=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-(-5))/(2*0.25)=(3-(-5))/(2*0.25)=(3+5)/(2*0.25)=8/(2*0.25)=8/0.5=16;
<span>x_2=(-2root9-(-5))/(2*0.25)=(-3-(-5))/(2*0.25)=(-3+5)/(2*0.25)=2/(2*0.25)=2/0.5=4.
Есть 2 точки пересечения:
х1 = 4 у1 = 5*4 - 16 = 20 - 16 = 4.
х2 = 16 у2 = 5*16 - 16 = 80 - 16 = 64.</span>
Если в (-1//3mn^2) 2 косые означают деление, то ответ такой <span>(21m^3n)*(-1//3mn^2)=-7m^2/n^2</span>
Х (км/ч) - собственная скорость катера (по озеру); t = 3 (ч) - время
х + 2 (км/ч) - скорость катера при движении вниз по реке; t = 5 (ч) - время
Уравнение:
х * 3 + (х + 2) * 5 = 146
3х + 5х + 10 = 146
8х = 146 - 10
8х = 136
х = 136 : 8
х = 17
Ответ: 17 км/ч - собственная скорость катера.