Question

Основания равнобокой трапеции равны 8см и 10см а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции

Answer 1

Решение
Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC
∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.
Значит ∠ BAC =∠ BCA и треугольник   ABC - равнобедренный
AB = BC = 8 cм.
Трапеция  ABCD - равнобедренная, значит  AB = CD = 8 cм
Р (трапеции) = 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см.