Question

Найти область определения функции,множество значений и определить четность/нечетность

Answer 1

Y=arcsin x²+5x/6
область определения     -1 ≤(x²+5x)/6≤1            -6 ≤x²+5x≤6
x²+5x-6≤0   x∈[-6;1]                    .................
x²+5x+6≥0  x∈[-3;-2]       - -6---- -3---------- -2--------1 -----
область определения [-3;-2]  

множество значений [arcsin (-1);arcsin (1)]=[-π/2;π/2]

функция нечетная     arcsin(–x) = arcsin(–sin arcsin x) = arcsin(sin(–arcsin x)) = – arcsin x