Question

Помогите) log4(2x-1)*log4x > либо = 2log4(2x-1)

Answer 1

log4(2x-1)*log4x > либо = 2log4(2x-1)           ОДЗ 2х -1 > 0
log4(2x-1)*log4x -  2log4(2x-1) ≥ 0                            x > 0, ⇒  x > 1/2
log₄(2x -1)(log₄x -2) ≥ 0
метод интервалов:
log₄(2x -1) = 0   (log₄x -2) = 0
2х -1 = 1             log₄ x = 2  
х = 1                   x = 16
-∞     0      1/2           1                     16                   +∞
                        -                +                            +             это знаки  log₄(2x -1) 
             -           -               +                             +            это знаки   log₄ x 
x∈ (1/2;1)∪(1;+∞)