1)
a) a^2/2+ab+b^2/2
b)a^3/9-3
2)
a)(y^2(y^2-4)-4(y^2-4))=((y+2)(y-2))^2=(y^2-4)^2
b)-x(1-x^6)
3)
a)x^2(x+5)-2x(x+5)+(x+5)=(x+5)(x^2-2x+1)=(x+5)(x-1)(x-1)=(x+5)(x-1)^2 ( вместо x - это с)
остальное не видно
...........................
Фото////////////////////////////////////////////
Степени числа 3 оканчиваются цифрами 3,9,7,1, 3,9,7,1,...
![3^1=3,\; 3^2=9,\; 3^3=27,\; 3^4=81,\; 3^5=243,\; 3^6=729,\\\\3^7= 2187,\; 3^8=6561,\; 3^9=19683,...](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E1%3D3%2C%5C%3B+3%5E2%3D9%2C%5C%3B+3%5E3%3D27%2C%5C%3B+3%5E4%3D81%2C%5C%3B+3%5E5%3D243%2C%5C%3B+3%5E6%3D729%2C%5C%5C%5C%5C3%5E7%3D+2187%2C%5C%3B+3%5E8%3D6561%2C%5C%3B+3%5E9%3D19683%2C...)
Периодичность повторения цифр - 4. Поэтому, узнаем сколько таких циклов в числе 2013: 2013=4*503+1.
То есть число
![2013^{2012}](https://tex.z-dn.net/?f=2013%5E%7B2012%7D)
заканчивается цифрой 1,
а следующая степень числа 2013 начнёт новый цикл, и
число будет заканчиваться цифрой 3.
![2013^{2013}=...3](https://tex.z-dn.net/?f=2013%5E%7B2013%7D%3D...3)
X+13=a^2; x-76=b^2;
a2-13=b2+76; a2=b2+89;
(a+b)(a-b)=89; 89 - простое число и не может быть получено таким образом, следовательно корней нет