Вряд ли здесь нужен угол. Получается, что АС и DB - диагонали, а уже по свойству диагоналей в прямоугольнике (диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам) находим АО (отметим О - точка пересечения диагоналей) вот так: АО=ОС=12:2=6
Ответ. 6 см
Рассмотрим ∆АОВ и ∆СОД. они равны по 2-м сторонам и углу между ними(СО=ОВ,ДО=ОА, СОД=АОВ т.к. вертикальные.=> угол А=углу Д, угол(они- накрест лежащие)=> АВ||СД
Отношения сторон у заданных треугольников равны:
16/12 = 4/3,
20/15 = 4/3,
28/21 = 4/3.
Поэтому треугольники подобны.
У подобных треугольников площади относятся как квадраты сторон.
S₁ / S₂ = 16² / 12² = 256 / 144 = <span><span>1.777778.
Можно выразить так: </span></span>S₁ / S₂ = 4² / 3² = 16 / 9.
Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым.
⇒ <em><u>АВСD- параллелограмм</u></em>.
<em>В параллелограмме противоположные стороны равны</em>.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
--------
2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая.
<em>Второй признак равенства треугольников.</em><span> <u>Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
</u></span>⇒<span>АВ=CD</span><u>
</u>