<span><span>ПустьABCD – данный параллелограмм, AC и BD – его диагонали и (AC) (BD). Пусть O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC. Действительно, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то AO = OC, и тогда BO – медиана треугольника ABC, проведенная к стороне AC. Но по условию (BO) (AC) и [BO] – высота треугольника ABC. Тогда ABC – равнобедренный треугольник с основанием AC. Отсюда – AB = BC. По свойству равенства противоположных сторон параллелограмма следует, что AB = BC = CD = AD. Таким образом, данный параллелограмм – ромб. Теорема доказана.</span></span>
Докажем, что АР параллельна ВС. (а не ВК, так как точки К в задании не наблюдается)
Итак, тр-к АВР - равнобедренный, так как АР=РВ (дано). Значит угол АВР=углу РАВ, а угол СВА = углу АВР, так как ВА - биссектриса. Имеем угол СВА= углу РАВ, а они - накрест лежащие при прямых АР и ВС. Значит ВС параллельна АР по 1-му признаку параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей:
накрест лежащие углы равны, илисоответственные углы равны, илисумма односторонних углов равна 180°, топрямые параллельны.
N4
a)(6-2)*180=720
б)(7-2)*180=900
в)(8-2)*180=1080
г)(10-2)*180=1440
n5
а)7целых1/3+6,(2)+6+7,(8)=27 целых 1/3 {Надеюсь понятно)}
б)8√3+√300+√192+√243=8√3+√(100*3)+√(64*3)+√(81*3)=8√3+10√3+8√3+9√3=35√3
P.S. √(то что в скобках - под одним корнем)
4. ВС=ВД+ДС, ВС=20, следовательно АВ=20.
По теореме Пифагора находим высоту АД.
400-256=144. Высота АД=12.
Теперь находим основание АС по теореме Пифагора.
144+16=160.
АС = корень из 160=4 корень из 10.
