Тенью куба будет выпуклый шестиугольник.
а) правильный, если проекция верхней вершины совпадет с вершиной, на которой куб стоит;
б) неправильный, если проекция верхней вершины не совпадет с вершиной, на которой куб стоит;
У куба 12 ребер. В любом случае тень в данном случае дадут только шесть ребер. Из остальных шести три будут видны сверху, три - не видны. Проекции и тех, и других окажутся внутри получившегося шестиугольника.
<em>Итак, первое, что мы делаем, находим высоту, допустим CK:</em>
<em>CK=√225-81=√144=12 см;</em>
<em>Ну и далее первая изь диагоналей AC:</em>
<em>AC=√144+81=√225=15 см;</em>
<em>Ну и вторая диагональ BD:</em>
<em>BD=√144+324=√468=6√13 см.</em>
МС перперпендикуляр к (АВС)
МО наклонная
ОС проекция
ОС перпендикулярна ВD
BD ∈(ABC)
то по т. о трех перпендикулярах МО перпендикулярна к BD
Решение:
т.к. ABCD по условию квадрат, то диагональ =а√2, то ОС=а√2÷2. Т.к. а=4 из условия, то ОС=2√2
ΔМСО, угол С=90град
по т.Пифагора МО=3
Этот треугольник разносторонний