<em>Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
<u>Найдите длину отрезка A1B</u></em><em><u>1</u>, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
</em><span><em>Если </em></span><em>прямая</em><span><em> параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она <u>параллельна линии пересечения </u>этих плоскостей</em>.</span><em>
Отрезок А1В1- часть</em><span> линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
</span>АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
<em>треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны</em>.
Из их подобия следует отношение
<em>А1В1:АВ=2:3</em>
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
<em>А</em><em>1В1=10</em> <em>см</em>
Два угла в прямоугольной трапеции будут по 90 градусов, третий 25, осталось 4-й найти....360 - ( 90 + 90 + 25) =155 Ответ 155
надо найти стороны в треуг.BMK
AM=1/<span>2BМ ;BM+АМ=AB; BM+1/2BМ=AB; т.е. BM=2/3АВ= 2</span>
<span><span>3ВК=2КС ; </span>КС=3/2ВК ;BK+KC=BC;BK+3/2ВК=BCт.е. ВК=2/5BC= 2</span>
<span>дальше теорема косинусов</span>
<span>АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosA ;cosA=-1/15</span>
<span>MK^2=BM^2+BK^2-2BM*BK*cosA</span>
<span>подставим значения</span>
<span>MK^2= 2^2+2^2-2*2*2*(-1/15)=8(1+1/15)=8*16/15</span>
<em><span>MK=8√(2/15)</span></em>
Ответ:
/_A=/_C=58°, /_B=/_D=122°.
Объяснение:
Дано: паралелограм (a||c, b||d), /_A=58°
Знайти: /_В, /_С, /_D
/_A=/_C, /_B=/_D, як протилежні кути в паралелограма.
- /_A=/_C=58°.
- /_B=/_D=180°-58°=122°.
xC1=(2+6)/2=4 ,yC1=(-3+-3)/2=-3
хВ1=(2+-2)/2=0 , уВ1=(3+-3)/2=0
Уравнение прямой
х/4=у/-3
